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Scommesse, puntate e giochi d'azzardo: la matematica ci difende dalla rovina

Il professor Roberto Imperiale spiega come conoscere le basi della probabilità permetterebbe a molti ingenui giocatori di non rovinarsi giocando mentre inseguono una chimera. Anche in questo caso il ruolo dell’insegnante di matematica diventa sociale.

Qual è la probabilità di vincere comprando un biglietto?
Dal 2007 il tema della probabilità è di pertinenza di tutti i livelli scolastici; nelle Indicazioni Nazionali è uno dei temi salienti. Già nel 1979 la troviamo nella scuola secondaria di primo grado, poi, nel 1985, nella scuola primaria, quindi, nel 1989, nei programmi PNI e Brocca.
Nei traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria, si legge: ” L’alunno riconosce e quantifica in casi semplici situazioni di incertezza”.
Tutti i nostri ragazzi, stando alle Indicazioni, conoscono almeno questa semplice formula P(E)=cf/cp dalla quale si desume che la probabilità di un evento corrisponde al rapporto tra il numero dei casi o eventi favorevoli (cf) e il numero dei casi possibili (cp).
Da essa possiamo capire, con un minimo d’impegno, che, per esempio nell’estrazione del Lotto, la probabilità di azzeccare una cinquina vale 1/43.949.260 cioè, in percentuale, lo 0,0000023% praticamente… zero; mentre la probabilità di vincere con un singolo “sale” a poco più del 5%.
Essendo consapevole di ciò, deciderò se vale la pena giocare.

Dunque l’insegnante di matematica è il primo potente paladino della razionalità capace di portarci fuori dal “medioevo della lotteria inconsapevole”. È un altro modo di "conoscere per deliberare".
È ormai patente come la matematica sia disciplina fondamentale e concorrente alla formazione dei giovani nei loro aspetti culturali e sociali accrescendone via, via capacità critica e consapevolezza.
Riportiamo, a questo proposito, la risoluzione approvata all’unanimità nel 1997, in cui la Conferenza generale dell’UNESCO, che afferma: “…considerata l’importanza centrale delle matematica e delle sue applicazioni nel mondo odierno nei riguardi della scienza, della tecnologia, delle comunicazioni, dell’economia e di numerosi altri campi; consapevole che la matematica ha profonde radici in molte culture e che i più importanti pensatori per migliaia di anni hanno portato contributi significativi al suo sviluppo, e che il linguaggio e i valori della matematica sono universali e in quanto tali ideali per incoraggiare e realizzare la cooperazione internazionale; si sottolinea il ruolo chiave dell’educazione matematica, in particolare al livello della scuola primaria e secondaria sia per la comprensione dei concetti matematici sia per lo sviluppo del pensiero razionale”.


Per capire ancora meglio l’importanza del ruolo dell’insegnante di matematica nella formazione di un pensiero razionale e critico anche in questo ambito, confrontandosi con il mondo delle probabilità nelle sue più diverse sfaccettature, abbiamo interpellato il professor Roberto Imperiale che così ci ha esposto il suo pensiero.
"La probabilità teorica di indovinare una “sestina” – ci spiega il prof. Imperiale - (cioè, i sei numeri primi estratti di alcune “ruote” del Lotto) è una frazione che ha per numeratore l’1 (i casi favorevoli) e per denominatore 622.614.630 (i casi possibili, cioè tutte le sestine che si ottengono raggruppando i 90 numeri del lotto a 6 a 6). In “soldoni” (ed i soldoni sono anche quegli oggetti che puntualmente “svaniscono”, mandando in rovina intere famiglie, se e quando qualche suo componente usi frequentare quei giochi, regolati dalle bizzarrie del “caso” o dei “dadi”, che derivando dal latino “alea” e dall’arabo ”az- zahr”, si dicono “aleatori” o “d’azzardo” ), in soldoni, dicevo, dividendo 1 per 622.614.630 si ottiene il numero: 0,000000001606130..…(in notazione scientifica: 1,60613e-9), numero così vicino alla zero da rendere “quasi-impossibile” la vincita. L’esempio serve – continua il prof Imperiale - a mostrare che spendere anche solo 1 € “per tentare la fortuna” vuol dire “pagare la tassa degli imbecilli” (espressione comune tra coloro che s’intendono di calcolo delle probabilità). Tuttavia, l’espressione “quasi-impossibile” vuol dire che la probabilità di azzeccare una sestina non è zero. Nei giorni scorsi, un fortunato vincitore, approfittando del fatto che gli occhi, in genere bendati, della dea, lo stavano fissando, ha portato a casa, con una giocata di soli 3 €, circa 160.000.000 di euri, più o meno quattro volte di più di quanto il Governo abbia stanziato – di volta in volta – come somma per affrontare le prime emergenze del dopo terremoto. Questo fatto immette nel dibattito un paradosso: la sestina vincente, sebbene tanto improbabile “a priori”, una volta estratta, ha una “probabilità” di uscita uguale a 1, cioè “è certa” (naturalmente per i suddetti).
Quindi, fa venire - e aumentare giorno dopo giorno - la voglia, anzi, la compulsione di giocare ad un insieme quasi-infinito dei già citati “imbecilli”.

“L’imbecillità” di costoro non consiste però solo nel non sapere che, in virtù (o meglio, a causa) di una sua banale competenza matematica, il loro santo protettore si astiene dal volgere gli occhi benevoli verso di loro per non rischiare brutte figure. Essi ignorano – pur subendone quasi immediatamente le devastanti conseguenze – che giocare d’azzardo crea dipendenza, come le droghe, l’alcool o il fumo. Spesso, però, ignorano tutto questo a causa di una cattiva scolarizzazione: in Italia, sebbene negli ultimi anni vi sia un’inversione di tendenza anche significativa, non si insegna né, quindi, si impara “il calcolo delle probabilità”, più spesso passando direttamente ad un deleterio addestramento alla “statistica”, temo per accedere alla c.d. “financial literacy” o “competenza finanziaria”. E ciò pur sapendo, fin dal 1979 almeno (ma l’edizione in lingua originale del testo da cui prendo la citazione è del 1973), che […] persino a livello della scuola elementare lo studio della probabilità apporta una marea di idee nuove e feconde. Privati delle conoscenze probabilistiche i fanciulli hanno una visone distorta della matematica: pensano che oltre al «vero» ed al «falso» non vi sia nulla! Quale stupore […] scoprire che un vastissimo campo della matematica è costruito sul concetto di «dubbio»! (M. Glaymann ,T. Varga; La probabilità nella scuola dell’obbligo; Armando Armando Editore, Roma, 1979)

In questo senso la scuola può – deve – diventare luogo di affermazione del diritto alla cittadinanza compiuta che ognuno di noi ha nascendo (in Italia o altrove); e quale che sia il colore della sua pelle o la fede religiosa o le credenze che ha intorno alla scienza, in particolare alla matematica. È compito del potere politico fare in modo che ciò sia.

Così – conclude il prof. Roberto Imperiale - sparirebbero immediatamente i maghi, le fattucchiere, il dottor Dulcamara e il suo “elisir d’amore”, gli oscurantisti (se dico “vaccino”, a cosa si pensa?), ma anche tutti i razzisti, a ben pensarci: quelli che pensano che certe combinazioni che dànno luogo al DNA siano “superiori” ad altre, ignorando o facendo finta di ignorare che “la probabilità che ognuno di noi, unico, irripetibile e unitariamente molteplice dentro l’uguaglianza sostanziale, sia contemporaneamente uguale e diverso da ogni altro suo fratello, è  – udite udite – uguale a UNO”.

Franco Boscolo

immagine tratta dal sito http://www.bastardidentro.it/immagini-e-vignette-divertenti/super-enalotto-29343

Last modified onDomenica, 06 Novembre 2016 13:10
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