DIDATTICA DELLA MATEMATICA: XLVIII seminario nazionale del Centro Ricerche Didattiche “Ugo Morin”

Come di consueto, lo svolgimento dei lavori si è diviso in sedute plenarie, il mattino, e laboratori specifici, nel pomeriggio, destinati o alla scuola primaria e secondaria di primo grado o alla scuola secondaria di secondo grado.
I relatori (cfr. dettaglio in www.centromorin.it/aspnuke207/) che si sono avvicendati nelle tre giornate, hanno proposto una serie di approfondimenti, considerazioni e suggestioni che, assieme ai laboratori nel corso dei quali sperimentare i suggerimenti, hanno ulteriormente arricchito i docenti intervenuti motivando positivamente, con spunti stimolanti, il prossimo inizio dell’anno scolastico 2019/2020.

I lavori sono iniziati con la presentazione del professor Ferdinando Arzarello (Università di Torino), personalità di spicco del mondo matematico italiano, per nove anni Presidente della CIIM – Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica - e coordinatore di numerose Commissioni ministeriali per l’insegnamento della Matematica, socio dell’Accademia delle Scienze di Torino, e molto altro ancora.
Nel corso del suo intervento dal titolo “Variare le sensate esperienze per costruire le necessarie dimostrazioni” il prof. Arzarello ha approfondito una serie di problematiche di classe tra le quali la sospensione del senso della matematica nei ragazzi che spesso, nelle pratiche di classe, si trovano tra due mondi separati, quello reale e quello formale, se non addirittura ingabbiati in un solo mondo nel quale si sviluppano conflitti tra sistema formale e sistemi formali, per di più lontani dal mondo reale; le conseguenze su motivazione, apprendimento e successo nella disciplina sono intuibili. Ne segue la sospensione di senso della matematica che “può essere una delle radici principali dei molti errori degli studenti: può generare vere commedie degli errori nel modo in cui interpretano i (testi dei) problemi, gli enunciati e le regole della matematica; dare le definizioni corrette non sembra sufficiente”.

La proposta del professor Ferdinando Arzarello si è sviluppata:
“- riflettendo sull’intreccio tra situazioni concrete, pratiche di classe, regole (implicite o esplicite) indotte e il senso matematico che ne risulta per gli studenti;
- proponendo pratiche che inducono un diverso senso per la matematica (con le conseguenti possibili regole che ne risultano);
- fondando tali pratiche sul Metodo della Ricerca Variata (MRV) e sulla logica della ricerca scientifica che risale a Galilei e che fu discussa pedagogicamente da Dewey;
- delineando l’allievo come ricercatore/investigatore scientifico;
- suggerendo un nucleo duro di macro-competenze da perseguire sistematicamente in un curricolo verticale dalla primaria alla secondaria superiore, spesso in competizione con le discipline tecnico-scientifiche (L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate, F. Arzarello, “Insegnare, apprendere e valutare in matematica: un’interazione delicata”, pagg. 135-159).”

Il prof. Arzarello ha spiegato come il MRV (Metodo della Ricerca Variata) promuova il pensiero ipotetico, “Le attività argomentative in cui si producono ipotesi o si generano condizionalità sono riconducibili a due modalità principali: la prima modalità è caratterizzata dalla produzione di congetture interpretative di ciò che si vede (percepisce), ad es. al fine di organizzarlo, la seconda è caratterizzata dalla produzione di congetture previsionali (ad es. ipotesi su una situazione futura). Le conseguenze didattiche: l’insegnante supporta l’uso di questo metodo, la sua organizzazione nelle pratiche didattiche, promuovendo la transizione dal suo uso nella vita di tutti i giorni al contesto matematico; così facendo permette la costruzione di competenze matematiche in cui le conoscenze si intrecciano con le competenze argomentative degli allievi in situazioni nelle quali sono coinvolti come investigatori matematici a risolvere e a porsi dei problemi.

Il Metodo della Ricerca Variata (MRV) induce un atteggiamento aperto alla ricerca in cui l’allievo, in quanto ricercatore:
- pone e si pone problemi;
- produce ipotesi, definizione, argomentazioni;
- non è imbalsamato nel tipico schema chiuso: situazione data →risolvi/dimostra.
Questi obiettivi corrispondono a quanto scritto nei Traguardi (I Ciclo) e nel Profilo educativo culturale e professionale dello studente, che riguarda sia i Licei sia gli Istituti Tecnici”.

Le attività laboratoriali pomeridiane su questo tema, condotte dalla professoressa Silvia Beltramino (Liceo Scientifico “Maria Curie”, Pinerolo – Torino) applicando la teoria a casi specifici e proponendo attività ad hoc per il MDV, hanno permesso agli insegnanti presenti di far propri un metodo e un’attività di classe che possono ricostruire il senso della matematica nei nostri ragazzi.

Successivamente, hanno presentato le loro comunicazioni altrettanto rilevanti, Samuele Maschio, Mario Ferrari, Luigi Tomasi, Samuele Antonini, Claudio Bernardi, Alessandra Gamba, Patrizia Tasco, Silvano Rossetto, Sergio Zoccante, Adriano Demattè, Sara Bagossi, Roberto Capone con Maria Giuseppina Adesso, Antonietta Esposito, Carmela Carullo, e Paola Pugliese, Sofia Sabatti, Pierluigi Ferrari, Loredana Cacco, Letizia Corazzolla con Chiara Micheloni ed Elisabetta Ossanna, Simona Morsanutto, Antonella Giacomin, Stefania Pancanti e, infine, Bonaventura Paolillo con Giovanni Vincenzi.

Il programma, con gli interventi del seminario, è rintracciabile sul sito del Centro Morin: www.centromorin.it/aspnuke207/
Gli atti del Seminario, contenenti le presentazioni di tutti i relatori, saranno pubblicati sulla rivista del Centro Morin, “L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate”, nel numero di Novembre/Dicembre 2019.

Franco Boscolo